Abstract FR:

Soit x un ouvert de classe c#3 de c#n de bx son bord. On demontre que, si dans bx, pres d'un point de y de bx, la forme de levi de x a exactement s valeurs propres strictement negatives, le d est resoluble pres du bord, dans x, avec regularite au bord, en tout degre sauf s. La demonstration repose essentiellement sur un theoreme l#2 avec poids polynomial en dist(. ,bx) pour le d obtenu par les techniques de hormander et sur l'adaptation d'une methode introduite par dufresnoy pour obtenir un theoreme de regularite pour d au bord de domaines pseudoconvexes non reguliers