Abstract FR:

Il a ete demontre recemment que les mysteres de numeration associes a des nombres de pisot possedent des proprietes importantes analogues a celles des k-systemes. L'objet de cette these a ete de rechercher, parmi les proprietes des ensembles d'entiers k-reconnaissables, celles qui sont conservees par les ensembles reconnaissables dans ces numerations particulieres. La demarche repose sur des definitions duales des substitutions de longueur constante k et des suites k-automatiques. Elle permet notamment de generaliser un theoreme de cobham: un ensemble infini d'entiers naturels est k-reconnaissable et reconnaissable dans un systeme de numeration associe a un nombre de pisot unitaire si et seulement si il est ultimement periodique