Abstract FR:

Pour tout groupe de lie g reel nilpotent simplement connexe on definit les classes de symboles sur le dual de son algebre de lie; pour toute representation unitaire irreductible de g et pour tout symbole p on definit l'operateur de symbole de weyl p, agissant sur l'espace de la representation. On etablit alors une formule donnant le comportement asymptotique des valeurs propres de l'operateur en fonction des valeurs prises par son symbole de weyl sur l'orbite co-adjointe associee a la representation par la methode de kirillov, dans le cas ou le symbole est elliptique dans la direction du cone asymptote a l'orbite