Abstract FR:

On repond partiellement a la question de savoir si toute contraction a calcul fonctionnel isometrique admet un sous espace invariant m tel que le spectre de la restriction de t a m est le disque unite ferme. Ensuite, sous certaines hypotheses, on etend les proprietes classiques (am,n) d'un espace dual a a un espace dual b, ou b contient a et la dimension de b/a est finie. Ceci montre entre autres applications que les caracterisations desdites proprietes etablie dans des cas particuliers ne sont pas generales