Abstract FR:

Depuis plus de quarante ans, les espaces de lacets iteres posent le redoutable probleme de l'iteration de la construction cobar. Dans ce travail, pour progresser dans ce sujet, nous apportons eclaircissements et complements sur la relation d'adams entre c#*(g(x)) et cobar (c#*(x)), x designant un ensemble simplicial 1-reduit et g le modele simplicial de kan du foncteur espace de lacets. Dans un premier temps, nous clarifions les liens entre la construction cobar et la notion de cochaine de torsion. Nous obtenons ensuite, pour toute suspension 1-reduite x, une reduction de dga-algebres naturelle, simple et explicite entre les dga-algebres c#*(g(x)) et cobar (c#*(x)). Nos resultats permettent, en particulier, de retrouver facilement les resultats de baues pour le calcul de l'homologie du deuxieme espace de lacets d'une suspension 2-reduite et font apparaitre un fait experimental surprenant : l'existence d'une differentielle exotique pouvant remplacer celle d'adams dans la construction cobar.