Abstract FR:

Le comportement electrique du semiconducteur est regi par un systeme fortement non lineaire de trois equations couplees; ce sont les equations de base des semiconducteurs. Une normalisation adequate permet de mettre en evidence l'existence d'un petit parametre en facteur des derivees du plus grand ordre du systeme. Ce petit parametre est egal au rapport de la longueur de debye sur le diametre du semiconducteur. Le systeme ainsi normalise est un systeme singulierement perturbe au sens ou ses solutions presentent des couches limites au voisinage des regions ou le dopage varie brusquement. L'etude realisee au cours de cette these se situe dans ce cadre. On justifie le developpement asymptotique formel etudie par markowich, ringhofer. . . , en obtenant des estimations d'erreur pour differentes normes (norme uniforme et norme dans les espaces de sobolev). Une etude numerique du comportement de ce developpement est proposee. On met aussi en evidence l'influence de la tension appliquee et de la concentration de porteurs normalises sur les estimations d'erreur