Abstract FR:

Ce travail a pour objet l'étude d'écoulements bidimensionnels de fluides visqueux incompressibles. On s'intéresse a la résolution des équations de Navier-stokes que l'on discrétise par une méthode particulaire basée sur une description a la fois lagrangienne (pour le tourbillon) et eulérienne (pour la vitesse). Le premier chapitre rappelle le principe de la méthode particle-in-cell (pic) utilisée pour l'étude d'un fluide incompressible non visqueux en domaine non borne. Dans le second chapitre, on propose une méthode particules-maillage construite comme une extension de la méthode pic au cas visqueux. Le troisième chapitre est consacre a la prise en compte des conditions aux limites dans la méthode particules-maillage et a la résolution des équations de Navier-stokes en domaine borne. Enfin, dans le dernier chapitre, on s'intéresse aux écoulements possédant des zones de tourbillon fortement concentre. On présente une méthode de superposition et un exemple d'application: l'étude de l'interaction des tourbillons du sillage d'un avion dans un écoulement cisaille.