Abstract FR:

Le but de ce travail est l'analyse mathématique et l'approximation numérique d'un systeme d'équations aux dérivées partielles provenant de la mécanique des fluides incompressibles. Il s'agit du systeme qui gouverne l'évolution de la vitesse et la pression moyennes d'un écoulement turbulent où l'on utilise le modèle de turbulence de Smagorinsky avec des conditions aux limites simulant la couche limite. Dans la première partie on presente quelques résultats sur l'existence, unicité et régularité de solution du systeme. Dans la deuxième partie on décrit et on analyse un schéma de résolution numérique utilisant la méthode des caractéristiques et une méthode d'éléments finis mixtes. Finalement, dans la troisième partie, on discute les détails de l'implémentation du schéma et on montre quelques résultats numériques