Abstract FR:

Nous déterminons la structure de l'ensemble de solutions U de - (|U::(X)|**(P-2)U::(X))::(X)+F(U)=Lambda |U|**(P-2)U dans (0, 1) telle que U(1)=U(0)=0, ou P>1 et Lambda appartient à R. Nous montrons l'unicité des solutions avec K Zéros lorsque 1<P <ou= 2 et nous montrons l'existence de bifurcations secondaires lorsque P>2. Nous étudions l'existence de fonctions dans W::(O)**(1,P)(Omega ) qui satisfait - DIV(|DU|**(P-2)DU)=U**(P-1)+U**(P*-1) dans G inclus dans R**(N) et U>0 dans G ou G est un domaine borne. Lorsque 1<P**(2) <OU= N Nous étendons les résultats d'existence et de non-existence de Brezis et Nirenberg. Nous étudions les propriétés des solutions positives en général radiales de (1) DIV(|DU|**(P-2)DU)+U**(Q)=0 pour 0<P-1<Q. Quand Q<P*-1 Nous donnons une classification complète de singularités isolées de (1)