Abstract FR:

L'analyse en composantes principales sur variables instrumentales spline additive est une methode ayant pour objectif l'analyse des relations additives non lineaires entre deux groupes de variables. Cette methode est basee sur la transformation des variables explicatives par des fonctions splines. Dans ce travail, nous proposons, en premier lieu d'ameliorer l'algorithme de cette methode afin d'accelerer sa vitesse de convergence. Puis nous presentons une variante de cette methode qui repose sur la stabilisation des variances des variables explicatives. Une nouvelle methode transformant les variables explicatives ainsi que les variables reponses est proposee. Nous mettrons en evidence un lien entre l'analyse en composantes principales sur variables instrumentales codage spline et un reseau de neurones avec une structure particuliere. Pour la mise en oeuvre pratique de ces extensions un programme informatique a ete realise permettant son application aux donnees reelles. Deux cas reels sont traites : le premier est la quantification des effets spatiaux lineaires et non lineaires dans l'explication d'un tableau de donnees concernant la qualite des eaux souterrainnes. Le deuxieme est une etude sur l'influence de certaines variables meteorologiques sur certains flux pathologiques du service des urgences de chu. De nimes.