Abstract FR:

Ce travail aborde l'étude du pinceau des courbes polaires associées a une un-forme holomorphe singulière en dimension deux. C'est une étude locale. Nous commençons par étudier les relations entre la désingularisation du pinceau des courbes polaires et la courbure des feuilles du feuilletage holomorphe défini par une un-forme. La notion de profil introduite par R. Langevin nous permet alors d'affiner des résultats de L. Ness sur la courbure des niveaux de fonctions au voisinage d'un point singulier et de les généraliser à tous les feuilletages. Dans un deuxième temps, nous envisageons les propriétés qualitatives des profils en considérant la désingularisation simultanée du pinceau de courbes polaires et des séparatrices d'une un-forme. Nous avons recours aux polygones de Newton introduits par J. Cano ; Cette méthode restreint nos résultats à certaines un-formes de type courbe généralisée. Enfin, nous essayons d'appliquer ces résultats au problème des modules pour les branches planes