Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude du probleme de riemann et a la construction de schemas numeriques type gudonov pour des modeles d'ecoulements diphasiques en dimension un ou deux. On presente dans la premiere partie la resolution du probleme de riemann pour le modele de drift flux qui est un modele d'ecoulement diphasique largement utilise pour le calcul de transitoires thermo-hydrauliques. On exploite alors cette etude pour construire des solveurs approches et on decrit les schemas type godunov associes a ces solveurs, pour des lois d'etat simplifiees. Pour des applications a des problemes reels, on propose une formulation faible du solveur approche de roe qui fournit un outil general pour construire une matrice jacobienne avec des fonctions d'etat quelconques. On donne enfin a partir d'une notion de solveur approche pour un probleme de riemann bidimensionnel une extension des schemas type godunov au sens de harten lax van leer a une classe de schemas bidimensionnels. Les resultats numeriques obtenus pour des problemes standards montrent le bon comportement de ces schemas numeriques pour de nombreuses configurations d'ecoulement