Abstract FR:

Cette these se situe dans le cadre de l'analyse reelle. Nous introduisons dans un premier temps une nouvelle fonction maximale dans les espaces de tentes de coifman, meyer et stein pour laquelle nous obtenons une inegalite maximale. Dans un second temps nous demontrons un principe de domination qui nous permet d'obtenir des inegalites de normes entre des fonctionnelles croissantes a partir d'inegalites plus faibles (domination des moyennes de l'une des fonctionnelles par le produit des normes infinies des autres fonctionnelles) enfin, nous appliquons ces resultats a l'etude de proprietes de continuite de la fonctionnelle densite d'integrale d'aire. Nous montrons notamment que cette fonctionnelle envoie continument les espaces de hardy h p dans l p.