Abstract FR:

On etudie des questions de dentabilite pour les ensembles convexes dans les espaces de banach de dimension finie et infinie. Dans les espaces de banach resp. Les banach reticules qui n'ont pas la propriete de radon-nikodym, on construit des ensembles convexes resp. Des ensembles convexes solides qui sont optimaux par rapport a la non-dentabilite. On applique ces resultats pour obtenir des renormages anguleux presque optimaux dans les espaces de banach reticules. Egalement par des methodes de renormage on obtient une nouvelle demonstration d'un theoreme de odell/rosenthal/haydon. A l'aide de la dentabilite, on caracterise l'unicite du predual d'un espace de banach dans la classe des quasi-banach. On donne une nouvelle definition de la surface affine d'un corps convexe en dimension finie qui nous permet de generaliser une formule de blaschke