Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude des proprietes de prolongement unique pour les operateurs de schrodinger. Dans le chapitre i nous demontrons un resultat de prolongement unique fort pour l'operateur de schrodinger avec potentiel de kato radial. Ce qui nous donne une reponse positive a une conjecture de b. Simon dans le cas du potentiel radial. Le chapitre ii est consacre a l'etude des proprietes de prolongement unique pour les operateurs de schrodinger avec potentiels de gradient. Nous donnons une reponse positive a toutes les questions naturelles de prolongement unique concernant des potentiels radiaux. Enfin, le chapitre iii rappelle quelques applications des resultats precedents dans l'etude spectrale des operateurs de schrodinger