Abstract FR:

On montre que, dans le langage forme par les symboles d'addition, de multiplication, de successeur, de relation d'ordre et la constante zéro, la théorie de l'induction pour les formules ouvertes est non-finiment axiomatisable. On apporte la réponse à des questions relatives aux sous-systèmes de cette arithmétique, posées par Shepherdson et par Macintyre