Abstract FR:

Cette thèse se compose de deux parties largement indépendantes. La première participe à la classification des catégories triangulées ayant un nombre fini d'objets indécomposables. Après avoir calculé la structure du carquois d'AusIander-Reiten de telles catégories, on montre que les seules qui sont algébriques et d-Calabi-Yau (où d est un entier plus grand que 2) sont des quotients de catégories d-amassées associées à des carquois de Dynkin. Dans la seconde partie, on généralise la notion de catégorie amassée. A certaines algèbres de dimension finie et de dimension globale inférieure à 2, on associe une catégorie triangulée qui coincide avec la catégorie amassée si la dimension globale est 1. On montre que ces nouvelles catégories sont 2-Calabi-Yau et munies d'un objet amas-basculant canonique dont on calcule l'algèbre des endomorphismes.