Abstract FR:

Soit (m,g) une variété riemannienne C, compacte, de dimension s, d'invariant conforme de Yamabe négatif et f une fonction C. On trouve des conditions suffisantes sur f pour que f soit la courbure scalaire d'une métrique conforme a g (en particulier lorsque f change de signe). Lorsque f change de signe, il existe, sous certaines conditions, au moins deux transformations conformes de g qui permettent d'obtenir f comme courbure scalaire. Dans une dernière partie on traite par la même méthode le cas des variétés à bord. Les courbures prescrites sont cette fois la courbure scalaire de la variété et la courbure moyenne du bord