Abstract FR:

Les methodes utilisees pour la stabilisation des systemes d'equations aux derivees partielles sont variees et necessitent des techniques fines d'analyse mathematiques. Dans le cas de systemes de dimension finie avec capteurs et actionneurs co-localises, il est connu que la stabilisabilite est equivalente a la controlabilite exacte du systeme. Ce resultat a ete generalise par a. Haraux pour les systemes de dimension infinie, avec l'hypothese que l'operateur de controle est borne. Le principal resultat de ma these est de generaliser ce resultat a une classe d'operateurs de controle non bornes. Ce type de resultat a des nombreux applications. En effet, au lieu de traiter directement la stabilisabilite, on peut etudier la controlabilite exacte qui en general un probleme plus aise.