Abstract FR:

Dans l'analyse spectrale et la theorie de la diffusion des operateurs de schrodinger on a introduit une methode tres efficace, basee sur des estimations des commutateurs positifs. Pour beaucoup des situations physiques importantes on doit generaliser cette methode pour couvrir des cas de perturbations localement plus singulieres. Dans cette these nous presentons la version generalisee et quelques applications dans l'analyse spectrale et la theorie de la diffusion des operateurs de schrodinger et de dirac, des operateurs elliptiques du deuxieme ordre ainsi que pour le cas de la propagation des ondes classiques dans des milieux fortement irreguliers