Abstract FR:

On etudie certains sous-laplaciens (sommes de carres de champs) sur les espaces homogenes h/g, quotient des classes a droite d'un groupe de lie par un sous-groupe ferme h. On donne des estimations gaussiennes du noyau de la chaleur associe. Une metrique est canoniquement associe a cet operateur. On donne des estimations locales et globales du volume. On en deduit des inegalites de sobolev et de hardy-littlewood-sobolev. On etudie les transformees de m. Riesz. Un exemple de nilvariete est donne. On termine par des inegalites de poincare et de sobolev localisees