Abstract FR:

Dans l'étude des différents aspects de la théorie des opérateurs interviennent souvent certaines classes de " petites " perturbations, dans le sens normique ou dans le sens de la compacité. Le but de la thèse est l'étude des perturbations par des opérateurs compacts de certaines classes d'opérateurs linéaires et bornés, notamment les isométries, les contractions et les opérateurs bornés inférieurement. Les principaux résultats obtenus sont des théorèmes généraux de caractérisation et de factorisation pour les perturbations des différentes classes mentionnées par des opérateurs de rang fini et des opérateurs compacts. Une deuxième catégorie de résultats concerne la structure géométrique et les propriétes de certaines perturbations compactes d'isométries et des contractions