Abstract FR:

On cherche a classifier les singularites des vues d'une surface generique illuminee. Les jeux d'ombre et de lumiere sur une surface fournissent des informations sur la forme de l'objet qui s'ajoutent a celles donnees par son contour apparent. Il est donc interessant du point de vue de la reconnaissance de forme en vision automatique de tenir compte de deux nouvelles entites morphogenetiques qui sont la courbe d'ombre et la courbe d'ombre portee. En continuant l'etude amorcee par j. P. Henry et m. Merle dans shade, shadow and shape, on definit une relation d'equivalence entre surfaces eclairees (qui raffine la a-equivalence entre morphismes du plan) de facon a ce que deux surfaces equivalentes ont contours apparents, courbes d'ombre et courbes d'ombre portee isomorphes dans le plan visuel: les configurations sol-y-sombra sont les classes d'equivalences selon cette relation. Notre but est alors de fournir une classification des configurations sol-y-sombra stables (qui ne changent pas pour de petits mouvements de l'observateur ou de la source lumineuse) et de codimension 1 (qui correspondent aux evenements de transition entre deux vues stables). Pour ce faire on introduit un concept d'equivalence infinitesimale qui donne des conditions necessaires pour qu'une configuration sol-y-sombra soit stable: le module des deformations infinitesimalement triviales associe a f est un objet calculable qui contient les deformations h telles que f + ,h est equivalente a f modulo ,#2. Nous dirons que f est infinitesimalement stable quand toute deformation infinitesimale est triviale. L'etude detaillee du module des deformations infinitesimalement triviales, a l'aide de theoremes de division ad hoc, permet de donner la liste complete des singularites infinitesimalement stables et de basse codimension. On montre enfin l'analogue du theoreme de thom-mather, c'est a dire que toute singularite sol-y-sombra infinitesimalement stable est stable