Abstract FR:

Nous étudions les champs de vecteurs holomorphes au voisinage de l'origine du plan complexe bi-dimensionnel, ayant en ce point une singularité isolée de type noeud-col. Premièrement, nous analysons leur action comme dérivation sur les séries formelles: l'équation homologique correspond à la recherche des primitives. Nous montrons le caractère Gevrey des solutions de l'équation à second membre convergent. Les obstructions à la convergence se lisent dans la topologie asymptotique du feuilletage sous-jacent. Ensuite nous caractérisons les champs mutuellement conjugués par un changement de coordonnées (formel ou local). La construction des changements de coordonnées se réduit à deux équations homologiques. Les invariants de classification sont alors mis en correspondance univoque avec les obstructions de nature homologiques dégagées ci-avant, complétant effectivement les travaux de Martinet et Ramis pour la classification des feuilletages.