Abstract FR:

Le present travail porte sur l'etude de certaines suites perturbees obtenues a partir des suites polynomiales de tchebychev. La methode employee consiste a travailler directement sur les suites duales de ces suites polynomiales. Les inverses des formes de tchebychev et de leurs co-recursives sont generalement regulieres et satisfont une equation du second degre: elles correspondent aux formes dites formes du second degre. Une forme du second degre est toujours semi-classique. D'autre part, l'ensemble des formes du second degre est ferme pour un certain nombre d'operations usuelles. Nous donnons ainsi les principaux elements caracteristiques de ces formes: relation de structure, equation differentielle du second ordre, equation fonctionnelle et leurs representations integrales. Tous ces resultats nous permettent de construire de nouvelles suites orthogonales dont les elements sont explicites. Le travail se termine par la mise a disposition d'un logiciel permettant de visualiser les suites polynomiales etudiees et leurs zeros