Abstract FR:

On se donne un fibre vectoriel holomorphe e au dessus d'une variete holomorphe v et r actions sur le fibre. Par action, on entenend la donnee d'un champ de vecteurs holomorphe sur v et d'un endomorphise c-lineaire du module des sections lisses du fibre preservant la structure holomorphe et satisfaisant a une relation de derivation. On commence par definir des classes caracteristiques d'ordre r relatives a ces actions coincidant, lorsque r=1, avec les polynomes de chern du fibre et, lorsque r=2, avec les classes secondaires definies par d. Lehmann. Ces classes s'annulent lorsque les r champs de vecteurs sont lineairement independants. Cette propriete nous permet, alors, de definir des residus d'ordre r. On demontre, ensuite, une relation entre les classes caracteristiques d'ordre r et les classes caracteristiques residuelles d'ordre r-1. Dans un deuxieme temps, on evalue les classes caracteristiques residuelles d'ordre r : on obtient des residus d'ordre r. Enfin, on donne quelques exemples de calcul de ces residus.