Abstract FR:

Dans cette thèse, nous développons la statistique bayésienne de processus ponctuels spatio-temporels. Nous proposons deux contextes d'étude. Tout d'abord, nous considérons des occurrences constituant la réalisation d'un processus de Cox spatio-temporel dont l'intensité est associée à un processus shot noise généralisé. Le modèle correspond à une mesure d'intensité liée à des contributions générées par un processus caché de Poisson et qui suivent un processus de Dirichlet centré sur la loi Gamma. A partir des positions spatiales des occurrences observées entre plusieurs paires de dates d'observations consécutives, nous proposons d'inférer su les paramètres d'intérêt à l'aide de méthodes MCMC dans le cadre d'un modèle bayésien hiérarchique. Un algorithme avec augmentation des données est proposé et testé sur des jeux de données artificielles. D'autre part, nous analysons la situation où l'ensemble d'étude est un ensemble discret de positions possibles pour chaque occurrence du phénomène. La présence\absence d'une unique occurrence en une position donnée implique que nous aurons des données binaires. Nous développons un modèle de mélange de lois de Bernoulli avec un paramètre d'intensité d'arrière plan suivant un processus autorégressif d'ordre 1 log-gaussien. Nous utilisons une approche bayésienne hiérarchique pour mener à bien l'inférence statistique de notre modèle. Nous développons un algorithme Metropolis-within Gibbs pour calculer la loi a posteriori des paramètres. Des tests sont effectués sur des données artificielles et des données sur un virus attaquant la canne à sucre.