Abstract FR:

Cette these construit et etudie une application de specialisation pour les zero-cycles sur une surface relative sur un trait. Nous demontrons la surjectivite de cet homomorphisme lorsque le trait de base est henselien. Lorsqu'en plus la dimension cohomologique du corps residuel est inferieure a un, et la fibre generique remplit certaines conditions geometriques, par exemple celle d'etre rationnelle, et la condition arithmetique que l'inertie agit trivialement sur son groupe de picard geometrique, nous etablissons la bijectivite de la specialisation. Cela fournit un moyen pratique pour calculer le groupe des classes de zero-cycles sur une telle surface