Abstract FR:

La theorie des groupes quantiques du point de vue des c*-algebres est aujourd'hui largement developpee, mais encore peu a ete fait concernant les deformations topologiques de ces objets. Nous presentons ici une generalisation de l'approche de baaj et skandalis des groupes quantiques localement compacts qui prend en compte ces structures. Nous commencons par l'etude des c(x)-algebres et plus particulierement des diverses notions de produit tensoriel de c(x)-algebres au-dessus de c(x). Nous definissons ensuite les champs continus d'unitaires multiplicatifs. L'analyse de la moyennabilite nous permet alors de demontrer (sous des hypotheses de regularite) la continuite du champ de c*-algebres de hopf duales associe a un champ continu d'unitaires multiplicatifs moyennables. Nous developpons le cas compact et nous terminons par l'etude de quelques exemples