Abstract FR:

Dans ce travail, l'objectif est d'apporter une contribution a l'etude qualitative des solutions d'une classe de systemes elliptiques non lineaires liees au p-laplacien. Une construction adequate d'un couple de sous-sur solutions radiales, nous permet d'etablir la compacite du support de solutions de tels systemes et des systemes paraboliques associes. On donne ensuite des conditions necessaires et suffisantes pour que certains systemes verifient le principe du maximum et on montre l'existence de solutions non triviales. Pour obtenir des resultats d'existence on utilise aussi le theoreme du col a une classe de systemes elliptiques derivant d'un potentiel ; enfin des methodes variationnelles permettent d'etablir l'existence de solutions multiples