Abstract FR:

Inspiré par les travaux des physiciens E. Witten,R. Dijkgraaf,E. Verlinde et H. Verlinde,B. Dobrovin a défini,en 1991, la structure de Frobenius sur une variété complexe. Les variétés de Frobenius sont des variétés complexes munies d'une métrique plate et d'un produit sur le fibré tangent complexe qui satisfont certaines conditions de compatibilité. En 2001,S. Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe de dimension π est isomorphe à la variété de Frobenius associée au polynôme de Laurent x1+. . . +xn+1/x1. . . Xn. L'objectif de cette thèse est de généraliser ce résultat. Plus précisément,étant des entires strictement positifs wo,. . . ,wn,nous montrons,modulo une conjecture sur la valeur de certains invariants de Gromov-Witten orbifold,que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif de poids wo,. . . ,wn est isomorphe à celle obtenue à partir du polynôme f(uo,. . . ,un):=uo+. . . +un restreint à U:={(uo,. . . ,un) ECn+1 / π iuiwi=1}