Abstract FR:

Dans cette these, est aborde le probleme de la determination de la fenetre optimale dans le cas du bootstrap de l'estimateur non parametrique de la densite de parzen-rosenbalt. Le premier chapitre est un condense des resultats les plus connus en estimation de la densite. Le second chapitre, concerne la validation croisee en estimation non parametrique de la densite. Le troisieme chapitre est la partie la plus importante de la these ; c'est le bootstrap applique a l'estimation non parametrique de la densite. La premiere section etudie l'optimalite de la fenetre, et ou il s'agit de minimiser le critere des moindres carres dans le cas du bootstrap. La seconde section est centree sur le calcul de la variance du critere des moindres carres bootstrappe. La derniere section concerne la convergence de l'estimateur du bootstrap vers l'estimateur non parametrique, et la vitesse a laquelle cette convergence a lieu