Abstract FR:

Les corps de series formelles ont, en tant que corps values ordonnes, des proprietes specifiques. Par ailleurs, l'existence d'un plongement des corps reels clos dans de tels corps est bien connue. L'essentiel de ce travail consiste en l'etude des corps de series formelles et en des variantes non triviales du theoreme de plongement. Ceci nous permet d'obtenir quelques proprietes des corps reels clos et exponentiels. Ainsi, dans le chapitre deux, nous montrons que tout corps reel clos admet une partie entiere, nous donnons ensuite un exemple d'application de ce resultat a la calculabilite en temps polynomial. Le chapitre trois est consacre aux racines des polynomes sur un corps de series formelles; nous obtenons des resultats qui etendent ceux de puiseux. Dans le chapitre quatre, nous definissons une notion de convergence pour les series entieres sur un corps de series formelles; nous montrons que les fonctions partielles ainsi definies et leurs zeros ont de nombreux points communs avec les fonctions analytiques sur le corps des reels. L'utilisation des resultats precedents nous permet, dans le chapitre cinq, d'etudier les racines des polynomes exponentiels. Nous tentons ainsi d'apporter une contribution a l'etude des corps exponentiels en theorie des modeles