Abstract FR:

Plusieurs résultats de rigidité importants ont vu le jour ces dernières années en théorie des sous-variétés minimales et en théorie des applications harmoniques. Un grand nombre d'entre eux concerne le cas ou la sous-variété, ou la variété source pour une application harmonique, est munie d'une structure kahlérienne. La principale motivation du travail présente dans cette thèse a été d'examiner le rôle joué dans ces résultats par cette structure kahlérienne et de montrer que très souvent, ce rôle consiste simplement à fournir une 2-forme parallèle voire parfois une 2-forme harmonique, non nulle.