Abstract FR:

Dans cette thèse, on étudie quelques problèmes de stabilisation par retour d'état pour certains systèmes non linéaires. On donne des conditions suffisantes pour stabiliser globalement des systèmes non linéaires en cascade. On considère en particulier une classe de systèmes partiellement linéaires pour lesquels un feedback presque régulier stabilisant est explicitement donne. Pour les systèmes de la forme x = ax + bu + f(x,u) avec une sortie linéaire y = cx, on montre que, sous des hypothèses sur la partie non linéaire, on peut les stabiliser par retour d'état estime par un observateur. On donne en particulier une généralisation d'un résultat de tsinias. Le dernier chapitre de la thèse consiste a étudier la stabilisabilité des systèmes non linéaires dans le plan de la forme x = p(x) + ubx ou p est un champ de vecteurs polynomial homogène de degré impair. Des conditions nécessaires et suffisantes pour stabiliser globalement sont données