Abstract FR:

Ce memoire etudie certaines methodes de topologie algebrique constructive, visant notamment le calcul des groupes d'homotopie. Il s'agit de developper, pour les rendre constructifs, les outils classiques de la topologie algebrique. La realisation sur machine des tours de postnikov et whitehead est alors possible. Les ingredients essentiels pour ces tours sont les espaces d'eilenberg-maclane et les fibrations. Ce memoire est donc pour l'essentiel consacre a : - l'homologie effective de la deuxieme suite spectrale d'eilenberg-moore. Une version effective de cette deuxieme suite spectrale est definie, puis utilisee ; plus generalement le calcul de l'homologie effective des espaces classifiants des groupes simpliciaux est obtenu. - une version effective de la suite spectrale de serre. Ce travail a conduit en particulier a l'ecriture d'un programme clos (le systeme objet common lisp) de topologie algebrique constructive : le logiciel kenzo.