Abstract FR:

Premiere partie: on minore de maniere effective la hauteur de neron-tate des points d'ordre infini d'une courbe elliptique definie sur q. Puis on utilise les resultats ainsi obtenus pour minorer la derivee au point 1 de la fonction l attachee a une courbe elliptique de weil. Deuxieme partie: soient n un entier, p un diviseur premier de n et v la valuation de n en p. On se propose de determiner en fonction de v et a l'aide de la theorie du corps de classes local, une extension finie de la cloture non ramifiee de q#p sur laquelle la jacobienne de la courbe modulaire x#o(n) admet une reduction semi-stable, et d'etudier son degre