Abstract FR:

Soit r un espace mesurable, (x#n)#n#>#0 une chaine de markov sur e, une mesure invariante ergodique, (x#n)#n#>#0 sa chaine duale et f une application de e dans l'espace s des contractions de r#d. Nous montrons, sous des hypotheses raisonnables, que sur un certain sous-ensemble ferme de r#d, la suite de contractions (f(x#0) o. . . O f(x#n))#n#>#0 converge presque surement vers une fonction constante. Nous en deduisons que la chaine semi-markovienne ((f(x#n#-#1 o. . . O f(x#0)a)#n#>#0, a r#d, est recurrente au sens de harris sur les ouverts de r#d et nous appliquons ces resultats a l'etude de la marche de markov sur (r#+)#d avec chocs elastiques sur les axes