Abstract FR:

Dans les quatre premiers articles est developpee une methode permettant de construire une famille geometrique a un parametre de courbes hyperelliptiques sur le corps des rationnels dont la jacobienne possede un diviseur rationnel d'ordre au moins quadratique en le genre de la courbe. En genre deux la methode permet d'aller plus loin. Dans le dernier article, nous construisons les premiers exemples de corps quadratiques imaginaires (resp. Reels) dont le onze rang est superieur ou egal a trois (resp. Deux)