Abstract FR:

Dans cette these, on etudie la propriete de radon-nikodym analytique, et le renormage uniformement convexe des espaces de banach ayant la propriete de super radon-nikodym. Dans la premiere partie, on etablit un theoreme de representation integrale de type edgar par les mesures de jensen pour les espaces de banach complexes ayant la propriete de radon-nikodym analytique. Dans la seconde partie, (avec scangquan bu), on donne une caracterisation quantitative de la propriete de radon-nikodym analytique pour les espaces de banach isomorphes a leur carree, ce qui nous permet de caracteriser cette meme propriete en terme de produit d'espaces de banach. Dans la troisieme partie, on donne une methode d'extraction de quasi-martingales a accroissements controlables a partir de martingales a valeurs dans un espace de banach de type non trivial, comme application on donne une nouvelle caracterisation de la super propriete de radon-nikodym en termes de buissons ce qui permet de donner une nouvelle demonstration du theoreme de renormage d'enflo et pisier