thesis

Continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov : approximation et calcul symbolique

Defense date:

Jan. 1, 1988

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Institution:

Paris 11

Disciplines:

Directors:

Abstract EN:

Our purpose is to give continuity conditions for singular integral operatros on homogeneous Besov spaces Bp s,q when s > 0 and (p,q) ϵ [1,+∞ ]². We study how a sequence EJ coming from multiresolution analysis algorithms approximates the identity in homogeneous Besov and Triebel-Lizorkin spaces. We show that symbolic calculus works in some specific algebras of Calderón­Zygmund operators and we study Lemarié's counterexample in detail. We show that a wavelet basis (constructed from a given function ψ ) is unconditional in Besov spaces.

Abstract FR:

On se propose de donner un critère de continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes Bp s,q pour s > 0 et (p,q) ϵ [1,+∞ ]². On étudie l'approximation de l'identité, sur les espaces homogènes de Besov et de Triebel-Lizorkin, par une suite Ej provenant des algorithmes des analyses multi-résolution. On détermine certaines sous-algèbres de l'algèbre des opérateurs de Calderón-Zygmund où le calcul symbolique est possible et on étudie en détail le contre-exemple de Lemarié. On considère une base hilbertienne de L². (R) fabriqué par l'algorithme qui conduit aux ondelettes à partir d'une fonction ψ, on montre que cette famille est une base inconditionnelle des espaces de Besov.