Continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov : approximation et calcul symbolique
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Our purpose is to give continuity conditions for singular integral operatros on homogeneous Besov spaces Bp s,q when s > 0 and (p,q) ϵ [1,+∞ ]². We study how a sequence EJ coming from multiresolution analysis algorithms approximates the identity in homogeneous Besov and Triebel-Lizorkin spaces. We show that symbolic calculus works in some specific algebras of CalderónZygmund operators and we study Lemarié's counterexample in detail. We show that a wavelet basis (constructed from a given function ψ ) is unconditional in Besov spaces.
Abstract FR:
On se propose de donner un critère de continuité des opérateurs d'intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes Bp s,q pour s > 0 et (p,q) ϵ [1,+∞ ]². On étudie l'approximation de l'identité, sur les espaces homogènes de Besov et de Triebel-Lizorkin, par une suite Ej provenant des algorithmes des analyses multi-résolution. On détermine certaines sous-algèbres de l'algèbre des opérateurs de Calderón-Zygmund où le calcul symbolique est possible et on étudie en détail le contre-exemple de Lemarié. On considère une base hilbertienne de L². (R) fabriqué par l'algorithme qui conduit aux ondelettes à partir d'une fonction ψ, on montre que cette famille est une base inconditionnelle des espaces de Besov.