Abstract FR:

La synthese de divers travaux sur les operateurs d-symetriques fait l'objet du premier chapitre. Au second chapitre, on s'interesse aux derivations sur l'algebre des operateurs lineaires bornes. On en deduit des proprietes dont jouit l'image d'une derivation, avec generalisation de certaines resultats rencontres dans la litterature. Au troisieme chapitre, on introduit la notion de classe d'operateurs p-symetriques. Pour cette classe, on donne une caracterisation et prouve qu'elle contient strictement les operateurs d-symetriques. Dans le dernier chapitre, nous generalisons des proprietes de l'image numerique