Abstract FR:

Soit F un corps de nombres totalement rŽel. Nous considŽrons une tour de courbes de Shimura quaternioniques sur F munie d'une action des idles de F via son caractre central ainsi que l'action d'un facteur local de la partie ordinaire de la limite inverse de l'algbre de Hecke sur cette tour. Sous des hypothses d'irrŽductibilitŽ rŽsiduelle et de multiplicitŽ un, nous montrons que la limite inverse de la partie ordinaire de la cohomologie Žtale des courbes considŽrŽes donne naissance ˆ une reprŽsentation galoisienne T auto-duale et libre de rang deux sur l'algbre de Hecke ordinaire. Nous construisons ensuite une famille compatible de points CM relativement ˆ une extension quadratique totalement imaginaire K et montrons que son image par l'application d'Abel-Jacobi p-adique forme un systme d'Euler pour T et pour T tensorisŽe par l'algbre d'Iwasawa du groupe de Galois de la Zp-extension anticyclotomique de K.