Abstract FR:

ALe comportement pour le grand temps de certaines équations dissipatives est régi par un attracteur global qui attire toutes les trajectoires après temps transitoire. Je m'intéresse a l'équation de Schrödinger (NLS) non linéaire faiblement amortie et à l'équation de Benjamin-Bona-Mahony (BBM). On montre que ces deux possèdent un attracteur global dans l'espace d'énergie et un effet régularisant asymptotique. Sous une hypothèse supplémentaire amortie, l'attracteur est de dimension fractale et Hausdorff finies, sans aucune condition sur la force pour l'équation BBM, l'attracteur est de dimension fractale et Hausdorff finies.