Abstract FR:

Les fractions régulières constituent une classe importante des plans d'expériences factoriels construits par les morphines de groupes. De nombreux problèmes liés à la construction de tels dispositifs se posent : 1) déterminer le groupe de contrastes de définition d'une fraction régulière, ou à l'inverse, déterminer toutes les fractions régulières respectant un ensemble donne de contrastes de définition; 2) déterminer la résolution d'une fraction à partir des générateurs de son groupe de contrastes de définition; 3) caractériser les applications linéaires affines définissant des plans robustes contre les effets de tendance; 4) minimiser le coût lié aux changements des niveaux des facteurs. L'objectif de notre travail est de développer une théorie générale pour les fractions régulières de plans factoriels et de proposer dans le cadre de cette théorie une ou plusieurs solutions à chacun de ces problèmes. Les outils utilisés sont souvent de type algébrique tels que la décomposition primaire dans les groupes abéliens finis, la théorie de la représentation des groupes abéliens finis, le théorème de la base incomplète dans les modules finis etc. . .