Abstract FR:

Cette thèse est dédiée à la cryptanalyse algébrique par les bases de Gröbner. Nous avons justifié l'usage des bases de Gröbner par une comparaison théorique et expérimentale avec l'algorithme XL utilisé en cryptographie. Cette thèse a aussi pour objet l'étude de deux problèmes: les registres filtrés et l'AES. Pour prédire le résolution de ces systèmes, nous avons généralisé la notion d'Immunité Algébrique à tout corps fini et étudié les propriétés de cette notion (stabilité, bornes, relation avec d'autres critères cryptographiques). Pour les registres filtrés, une nouvelle représentation a explicité les relations linéaires de la mise en équations. Elle a permi d'obtenir une borne de complexité des attaques algébriques qui ont été vérifiées expérimentalement sur des registres de tailles réelles. Enfin, à travers des résolutions expérimentales d'une simplification appropriée de l'AES, nous avons déterminé des facteurs limitants (taille de la Sbox) ou non (nombre de cycles)