Abstract FR:

On se propose dans ce travail d'etudier un probleme souleve par r. Harvey (6) en 1977: un courant theta positif et ferme, admet-il toujours un cone tangent. C. O. Kiselman (8) a montre recemment que la reponse generale est negative: il existe un courant theta =id rond d rond phi de bidegre (1, 1), ou phi est une fonction plurisousharmonique, qui n'admet pas de cone tangent. M. Blel (2) a obtenu une condition suffisante pour l'existence d'une limite pour les homothetiques de theta , par les homotheties de rapport r>0. Nous etendons ici cette condition suffisante au cas des homotheties de rapport complexe, puis nous donnons une deuxieme condition suffisante plus naturelle. Bien que les deux conditions soient apparentees, nous montrerons par des exemples qu'aucune des deux n'entraine l'autre, ce qui prouve aussi qu'elles ne sont pas necessaires