Abstract FR:

Soit f un corps local non archimedien et (g, h) une paire de sous-groupes reductifs du revetement metaplectique a deux feuillets du groupe symplectique en 2n variables et a coefficients dans f, l'un etant le centralisateur de l'autre (une paire reductive duale). La restriction de la representation oscillateur (lisse) du groupe metaplectique a gh fournit une bijection entre certains ensembles de representations admissibles irreductibles de g et h. Pour des representations moderement ramifiees (representations qui ont un vecteur invariant par un sous-groupe d'iwahori) il existe une classification quasi-explicite due a kazhdan et lusztig. Dans cette these, pour certaines paires, la correspondance pour des representations moderement ramifiees est calculee explicitement en termes de parametres de kazhdan-lusztig. Ces parametres sont definis au moyen de certains objets d'un groupe algebrique complexe, attache au groupe algebrique g. Le resultat principal est que les correspondances apparaissent naturelles en termes de ces parametres, en ce sens qu'il existe un homomorphisme entre les groupes algebriques complexes qui envoie les parametres de kazhdan-lusztig d'une representation moderement ramifiee sur les parametres de la representation qui lui correspond