Abstract FR:

Nous avons cherché à enrichir l'Analyse Relationnelle (développée par Marcotorchino et Michaud) de différents outils (algèbre relationnelle, logique multivalente, analyse et optimisation combinatoire). Cette approche nous a permis d'étendre l'AR et ses champs d'application. Outre les applications classiques (classification automatique et agrégation multicritère), nous nous sommes intéressés à la théorie du choix social et à la théorie des tresses. Les contributions que nous présentons sont : Définition d'un nouvel algorithme de classification automatique; Unification de certains indices de similarité, et critères d'association entre variables qualitatives et ordonnées; Définition d'une nouvelle méthode d'agrégation, fondée sur une règle majoritaire et des approches combinatoires (Poincaré et Jordan); Généralisation des résultats de Black, d'Inada et de Sen en théorie du choix social; Modélisation originale des mouvements des brins d'une tresse et applications.