Abstract FR:

Première partie : nous étudions d'une part les algèbres de Kac-Moody. En utilisant la charge centrale de l'algèbre de Virasoro comme une indication, nous rappelons les constructions déjà connues des algèbres non-twistées A-D-E, et nous discutons de nouvelles constructions bosoniques des algèbres affines non-simplement lacées et twistées A-D-E, ou non twistées B-C-F et G. D'autre part, par·une étude simultanée du groupe modulaire et des algèbres affines, nous obtenons une interprétation algébrique des modèles de cordes déjà connus. Celle-ci conduit tout naturellement aux nouveaux modèles bosoniques que nous proposons dans cette thèse. Seconde partie : nous montrons comment le développement Hadamard s’insère en théorie des champs en espace-temps courbes. Celui -ci nous permet de décrire les conditions d'unitarité de la thorie et de pt·ésenter une définition précise du tenseur impulsion-énergie.